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統(tǒng)招專升本_數(shù)學_考試知識點猜想
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統(tǒng)招專升本-數(shù)學-押題知識點
（一） 函數(shù)dlrleisureservices.com 統(tǒng)招專升本免費在線模擬考試
1． 理解函數(shù)的概念；掌握函數(shù)
中符號f ( )的含義；了解函數(shù)的兩要素；會求函數(shù)的定義域及函數(shù)值；會判斷兩個函數(shù)是否相等。兩個函數(shù)相等的充分必要條件是定義域相等且對應關系相同。2．了解函數(shù)的主要性質，即單調性、奇偶性、有界性和周期性
若對任意
，有
，則
稱為偶函數(shù)，偶函數(shù)的圖形關于
軸對稱。若對任意
，有
，則稱為奇函數(shù)，奇函數(shù)的圖形關于原點對稱。3．熟練掌握基本初等函數(shù)的解析表達式、定義域、主要性質和圖形。
基本初等函數(shù)是指以下幾種類型：
- 常數(shù)函數(shù)：
- 冪函數(shù)：
- 指數(shù)函數(shù)：
- 對數(shù)函數(shù)：
dlrleisureservices.com 統(tǒng)招專升本免費在線模擬考試 - 三角函數(shù)：
- 反三角函數(shù)：
4． 了解復合函數(shù)、初等函數(shù)的概念，會把一個復合函數(shù)分解成較簡單的函數(shù)。如函數(shù)
,可以分解
，
，
，
。分解后的函數(shù)前三個都是基本初等函數(shù)，dlrleisureservices.com 統(tǒng)招專升本免費在線模擬考試而第四個函數(shù)是常數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的和。
5． 會列簡單的應用問題的函數(shù)關系式。
（二） 極限與連續(xù)
1． 了解極限的概念，會求左右極限
極限
存在的充分必要條件是左、右極限存在且相等
2． 了解無窮小量的概念，了解無窮小量的運算性質
（1）若函數(shù)
時的無窮小量
（2）有界變量與無窮小量的乘積仍是無窮小
3． 掌握極限的四則運算法則，掌握dlrleisureservices.com 統(tǒng)招專升本免費在線模擬考試兩個重要極限，掌握求簡單極限的常用方法
(1) 極限的四則運算法則
設
，則
。
(2) 兩個重要極限
第一重要極限：
第二重要極限：
4． 了解函數(shù)連續(xù)性的定義，會判斷函數(shù)的連續(xù)性
(1) 函數(shù)連續(xù)性的定義
(2) 初等函數(shù)在其定義域內連續(xù)
（三） 導數(shù)與微分
1． 理解導數(shù)與微分概念（微分用
定義），了解導數(shù)的幾何意義，會求曲線的切線和法線方程，知道可導與連續(xù)的關系
（1）在點
處可導是指極限
存在，且該點處的導數(shù)dlrleisureservices.com 統(tǒng)招專升本免費在線模擬考試就是這個極限。導數(shù)極限還可寫成
（2）在點處的導可易考數(shù)
的幾何意義是曲線上點
處的切線斜率。
曲線在點處的切線方程為
函數(shù)在
點可導，則在點連續(xù)。反之函數(shù)在點連續(xù)，在點不一定可導。
2． 熟記導數(shù)與微分的基本公式，熟練掌握導數(shù)與微分的四則運算法則
3． 熟練掌握復合函數(shù)的求導法則
4． 了解高階導數(shù)概念，掌握求顯函數(shù)的二階導數(shù)的方法
（四） 導數(shù)的應用
1． 掌握洛比塔法則，能用它求“
”、“
”型不定式極限；
2． 掌握用一階導數(shù)求函數(shù)單調區(qū)間、極值與極值點（包括判別）的方法，了解可導函數(shù)極值存在的必要條件，知道極值點與駐點的區(qū)別與聯(lián)系；
3． 掌握求解一些簡單的實際問dlrleisureservices.com 統(tǒng)招專升本免費在線模擬考試題中最大值和最小值的方法，以幾何問題為主。
（五） 不定積分
1． 理解原函數(shù)與不定積分可易考概念，了解不定積分的性質以及積分與導數(shù)（微分）的關系；
（1） 若
，則
是的一個原函數(shù)；的全體原函數(shù)是
。
（2）
（3）
（4）
（5）
2． 熟練掌握積分基本公式和直接積分法；
3． 熟練掌握第一換元積分法和分部積分法；
（1）
（2）
（六） 定積分及其應用
1．了解定積分的性質
2．會求變上限定積分的導數(shù)
若
，則 
3． 熟練掌握牛頓—萊布尼茲dlrleisureservices.com 統(tǒng)招專升本免費在線模擬考試公式，掌握定積分的換元積分法和分部積分法
（1）
（2）
4． 了解無窮積分收斂性概念，會判斷無窮積分的收斂性或計算無窮積分
當
時收斂，當
時發(fā)散；
當
時收斂，當
時發(fā)散。
6． 會用定積分計算簡單的可易考平面曲線圍成圖形的面積（直角坐標系）
（1） 由曲線和
及直線
圍成的面積
，有
（2） 當
為奇函數(shù)時有 
（3） 當為偶函數(shù)時有 
- 常數(shù)函數(shù)：
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